چند نمونه اندازه‌گیری سطح با ترانسمیتر فشار تفاضلی (همراه با مثال عددی)

اندازه‌گیری سطح در مخازن خلأ با استفاده از ترانسمیترهای اختلاف فشار مجهز به ریموت سیل ها، یک تکنیک مهم و رایج در صنایعی مانند پتروشیمی، داروسازی و صنایع غذایی محسوب می‌شود. این مقاله به بررسی اصول پایه و محاسبات مورد نیاز برای اندازه‌گیری دقیق سطح مایع در چنین کاربردهای چالش‌برانگیزی می‌پردازد. در اینجا فرمول‌ها، مراحل و مثال‌های واقعی به‌صورت شفاف ارائه شده‌اند.

اندازه‌گیری سطح مخزن تحت خلأ با استفاده از ترانسمیتر فشار تفاضلی و دیافراگم سیل

در صنایع مختلف از جمله پتروشیمی، دارویی و صنایع غذایی، مخازنی وجود دارند که تحت شرایط خلأ (Vacuum) قرار دارند.
اندازه‌گیری دقیق سطح در این مخازن به دلیل فشار پایین داخل آن‌ها و حساسیت تجهیزات اندازه‌گیری، نیاز به طراحی خاص و رعایت ملاحظات فنی دارد.
یکی از رایج‌ترین و قابل‌اعتمادترین روش‌ها برای اندازه‌گیری سطح در این نوع مخازن، استفاده از ترانسمیتر فشار تفاضلی به همراه دیافراگم سیل و کاپیلاری پر شده با مایع است.
در تصویر زیر دیاگرام این نوع از اندازه گیری سطح نشان داده شده است.

در تصویر بالا، یک مخزن تحت خلأ مشاهده می‌شود که فشاری معادل ۱٫۰ psia یا ۲۷٫۷ اینچ آب در داخل آن وجود دارد. این مخزن دارای دو نقطه اتصال (tap) برای اندازه‌گیری سطح است:

یکی در پایین مخزن (برای سمت High) و دیگری در بالا (برای سمت Low).

هر دو نقطه به ترانسمیتر DP ← از طریق دیافراگم سیل و لوله‌ی کاپیلاری متصل شده‌اند که با مایع پر شده‌اند (fill fluid) تا فشار را به ترانسمیتر منتقل کنند.

برای جلوگیری از ورود فشار منفی به ترانسمیتر، این تجهیز معمولاً هم‌سطح یا پایین‌تر از پایین‌ترین نقطه اتصال نصب می‌شود. به این ترتیب، همواره فشاری مثبت در محل نصب ترانسمیتر وجود خواهد داشت.

فرمول محاسبه فشار تفاضلی (DP)

برای محاسبه‌ی فشار تفاضلی بین دو سر ترانسمیتر، از فرمول زیر استفاده می‌شود:

DP=(L⋅SGp​+h⋅SGf​)−((H+h)⋅SGf​)

که در آن:

L: ارتفاع ستون سیال فرآیندی (از پایین مخزن تا سطح مایع)
SGₚ: وزن مخصوص (چگالی نسبی) سیال فرآیندی
SG𝒻: وزن مخصوص مایع کاپیلاری (fill fluid)
h: فاصله عمودی از دیافراگم پایینی تا محل نصب ترانسمیتر
H: فاصله بین دو دیافراگم (بالا و پایین مخزن)

با ساده‌سازی فرمول بالا، خواهیم داشت:

DP=L⋅SGp​−H⋅SGf​​

این فرمول ساده نشان می‌دهد که مقدار فشار تفاضلی مستقیماً با ارتفاع مایع (L) و چگالی آن مرتبط است، در حالی که فشار منفی ایجاد شده توسط کاپیلاری بالا (H) از آن کسر می‌شود.

مثال عددی

فرض کنیم ترانسمیتر تفاضلی در این مخزن تحت خلأ مقدار 0.57- متر ستون آب (mH₂O) را نشان می‌دهد.

و شرایط نصب به شرح زیر است:

فاصله بین دو دیافراگم (بالا و پایین مخزن):

H = 1.5 متر

چگالی نسبی مایع فرآیندی داخل مخزن:

SGₚ = 0.9

چگالی نسبی مایع کاپیلاری (مایع پرکن):

SG𝒻 = 1.1

حال می‌خواهیم محاسبه کنیم که ارتفاع واقعی مایع داخل مخزن چقدر است (یعنی L = ؟)

گام 1: فرمول پایه را یادآوری می‌کنیم:

DP=L⋅SGp−H⋅SGfDP = L 

گام 2: جایگذاری مقادیر عددی:

0.57-=L⋅0.9−1.5⋅1.1

0.57-=0.9L−1.65

گام 3: حل معادله برای یافتن L:

ابتدا طرفین معادله را جابجا می‌کنیم:

0.9L=−0.57+1.65=1.08

L=0.91.08​=1.2 متر

 نتیجه:

با توجه به خروجی ترانسمیتر (−0.57 mH₂O) و مشخصات نصب، ارتفاع واقعی سطح مایع داخل مخزن ۱٫۲ متر است.

---

دو دیافراگم سیل (Double Remote Seal) برای اندازه‌گیری سطح مخزن

در برخی کاربردها، به‌ویژه در مخازن تحت فشار، خورنده یا خلأ، استفاده از دو دیافراگم از راه دور (remote diaphragm seals) به همراه ترانسمیتر فشار تفاضلی ضروری است. این پیکربندی شامل:

• یک دیافراگم در پایین مخزن (سمت High)
• یک دیافراگم در بالای مخزن (سمت Low)

می‌باشد. که در تصویر زیر دیاگرام آن را می توانید ببینید.

در این حالت، فشار واقعی مایع بین دو دیافراگم اندازه‌گیری می‌شود، بدون تماس مستقیم با فرایند، و به ترانسمیتر منتقل می‌شود.

پارامترهای موجود:

• ارتفاع دیافراگم پایینی تا پایین مخزن = 30 اینچ
• ارتفاع مایع در سطح بالا (حالت فول‌اسکیل) = 50 اینچ
• فاصله بین دو دیافراگم (بالا تا پایین) = 100 اینچ = Head₁
• چگالی مخصوص مایع داخل مخزن (SG) = 1.1
• چگالی مخصوص مایع پرکن (fill fluid) = 0.9

فرمول‌ها

نقطه LRV یا ۴ میلی‌آمپر 
در این حالت فقط فشار سر ۲ یا Head₂ فعال است (سطح مایع تقریباً نزدیک به دیافراگم پایین است):

LRV=PHigh​−PLow​=Head2​−Head1​

=(0.9×30)−(0.9×100)=27−90=−63 inH₂O

نقطه URV یا ۲۰ میلی‌آمپر

در این حالت Head₂ و Head₃ هر دو تأثیر دارند (سطح کامل پر شده):

URV=(Head2​+Head3​)−Head1​

=(0.9×30)+(1.1×50)−(0.9×100)

=27+55−90=−8 inH₂O

محدوده کاری ترانسمیتر:

$$\text{Cal. Range}=-63\text{inH₂O }\text{to}-8\text{ inH₂O}$$

یعنی ترانسمیتر باید از مقدار 63- inH₂O (معادل 4mA) تا 8- inH₂O (معادل 20mA) را اندازه‌گیری و تبدیل به سیگنال کند.

مثال عددی مشابه:

فرض کنید ارتفاع سطح واقعی مخزن به جای 50 اینچ، 35 اینچ است. مقدار خروجی ترانسمیتر چقدر می‌شود؟

گام ۱: محاسبه Head₃ جدید

Head3​=35×1.1=38.5

DP=(0.9×30)+38.5−(0.9×100)=27+38.5−90=−24.5 inH₂O

گام ۲: محاسبه درصد سطح (با استفاده از LRV و URV)
فرمول برای محاسبه درصد سطح:

%=LRV-DP/URV-LRV​×100

=−8−(−63)/−24.5−(−63)​×100=55/38.5​×100≈70%

نتیجه:

وقتی سطح مخزن ۳۵ اینچ باشد، ترانسمیتر مقدار 24.5- inH₂O را گزارش می‌دهد که معادل حدود ۷۰٪ سطح پر است.

---

محاسبه چگالی سیال با استفاده از ترانسمیتر اختلاف فشار و ریموت سیل

در فرآیندهایی که چگالی سیال متغیر است (مثلاً در عملیات اختلاط یا تقطیر)، آگاهی از مقدار چگالی لحظه‌ای سیال، می‌تواند برای کنترل کیفیت و ایمنی بسیار مهم باشد. یکی از روش‌های قابل اعتماد برای اندازه‌گیری چگالی، استفاده از ترانسمیتر DP با دو دیافراگم سیل است.

در تصویر زیر یک دیاگرام ساده از این نوع فرایند نشان داده شده است.

شرح قسمت های دیاگرام

• دو دیافراگم سیل در بالا و پایین ستون نصب شده‌اند.
• فاصله عمودی بین دو نقطه اندازه‌گیری = 10 فوت = 120 اینچ
• مایع پرکننده در کپیلاری‌ها دارای چگالی خاص 0.95 است (SG_f)
• چگالی سیال فرآیندی (SG_p) ممکن است بین 1.1 تا 1.3 تغییر کند.

ترانسمیتر، اختلاف فشار بین دو نقطه بالا (P_top) و پایین (P_bottom) ستون را اندازه‌گیری می‌کند. در این نوع نصب، فشار DP وابسته به اختلاف چگالی بین سیال فرآیند و مایع پرکننده است:

فرمول اصلی:

DP=h×(SGp​−SGf​)

که در آن:

• h: فاصله بین دو دیافراگم (120 اینچ)
• pSGp​: چگالی سیال فرآیند
• fSGf​: چگالی مایع پرکننده

فرمول‌های کالیبراسیون

نقطه LRV یا 4mA:

وقتی چگالی سیال در حداقل مقدار ممکن (1.1) باشد:

LRV=120×(1.1−0.95)=120×0.15=18 inH₂O

نقطه URV یا 20mA:

وقتی چگالی سیال به حداکثر مقدار ممکن برسد (1.3):

URV=120×(1.3−0.95)=120×0.35=42 inH₂O

نکته عملی:

حداکثر اختلاف مجاز در چگالی سیال فرآیند:

ΔSGmax​=1.3−1.1=0.2

که این مقدار مطابق با محدودیت اعلام‌شده است.

مثال عددی:

فرض کنید مقدار DP اندازه‌گیری شده توسط ترانسمیتر برابر با:

$$DP=30\text{ inH₂O}$$

باشد. چگالی سیال فرآیند چقدر است؟

قرار دادن در فرمول اصلی:

fSGp+​=DP/h​=pSG

30/10+0.95=0.25+0.95=1.20

 

نتیجه:

اگر ترانسمیتر مقدار 30 inH₂O را نشان دهد، چگالی سیال فرآیند تقریباً 1.20 خواهد بود.